José María Méndez
En mi artículo El lenguaje de la computación cuántica (23/11/2019) me ocupé del absurdo de la frase computamos el 0 y el 1 a la vez. Los números, lo mismo que las cosas individuales, se cuentan uno a uno. En cambio no hay contradicción en esta otra frase, dicha antes de un sorteo de lotería, el billete me puede tocar y me pueda no tocar. Es fundamental la palabra puede. Está bien clara la diferencia entre hablar sobre lo que hay, lo real-actual, o hablar sobre lo que puede haber, lo real-posible. La contradicción aparece, si omitimos la palabra puede y decimos el billete me ha tocado y no me ha tocado.
También se insistió entonces en que las posibilidades existen, o son reales, pero no pueden ser observadas sensiblemente, sino sólo calculadas racionalmente. Las posibilidades en cuanto tales carecen de dimensiones espacio-temporales. O dicho de otro modo. Las cosas están en algún sitio concreto de nuestro mundo. En cambio, las posibilidades están en todas partes, ocupan todo el cosmos. Τambién los hechos ocurren en algún punto del espacio-tiempo. Pero la posibilidad de que un hecho ocurra se extiende por la totalidad del espacio-tiempo. En ambos casos eso es lo que significa en el fondo la función ψ, usada con tanto éxito en la física cuántica.
En este artículo intentaremos avanzar un poco más allá de la anterior mera crítica negativa contra quienes hablan sobre el mundo del poder-ser con el lenguaje que hemos construido para referirnos al familiar mundo del ser.
En el lenguaje de la física clásica, lo mismo que en el lenguaje ordinario, siempre damos por supuesto, y de modo inconsciente, que hay una sola posibilidad positiva para que ocurra un hecho. Si me ha tocado la lotería, se ha hecho realidad la única posibilidad positiva que había. El billete me podía tocar antes del sorteo, y me tocó de hecho. Se ha pasado de lo real-posible a lo real-actual sin problemas. Y la razón de ello estriba en que había una sola posibilidad positiva para un hecho determinado.
Pero en física cuántica no podemos pasar tan fácilmente del poder-ser al ser , por la sencilla razón de que hay varias posibilidades frente a un solo hecho. O algo puede convertirse en realidad de muchas y diversas maneras. También esto va en la noción misma de la función ψ.
El problema apareció en la historia de la física con el experimento de las dos rendijas. Parece como si un sólo quantum de luz pasase por una de las dos rendijas como fotón, pero además pasase por las dos a la vez como onda. El mismo objeto cuántico parece comportarse como corpúsculo o como onda, según los casos. Si pasa por una de las dos rendijas como fotón, eso es compatible con una posibilidad positiva para un hecho. A cada rendija le corresponde su propia posibilidad positiva. Pero que un objeto cuántico pase por las dos rendijas a la vez no podemos entenderlo, si se trata de una partícula indivisible.
Si hablamos de seres vivos, la frase el pájaro vuela nos parece correcta y la frase el vuelo pajarea la vemos como absurda. No hay movimiento sin algo que se mueva. El pájaro es sujeto gramatical y protagonista del vuelo. El movimiento o vuela es el predicado. Lo mismo podríamos decir de las frases la piedra cae o la caída pedrea, si se trata de la materia inerte. El móvil es el sujeto y el movimiento es el predicado. En cambio, y para nuestro gran asombro, en el ámbito cuántico las dos frases el electrón ondea y la onda electronea parecen estar en pie de igualdad. El movimiento pasa a sujeto y el móvil a predicado.
En la frase el mar tiene olas tomanos la multitud de moléculas del fluido como si fuera un individuo que hace de sujeto gramatical. Pero en el experimento de las dos rendijas estamos seguros de que se trata de un solo fotón o de una sola partícula. Y esto es lo que más nos desconcierta del mundo cuántico. Ya insinuamos en el artículo anterior que, en vez de hablar de dualidad onda-corpúsculo, quizá sea preferible referirnos a la oposición entre poder-ser y ser.
El fotón tiene tres posibilidades, una rendija, la otra, o las dos a la vez. Elige una de las tres opciones y luego impacta en la pantalla colocada detrás de las rendijas. Este impacto señala el paso del poder-ser al ser. El fotón es detectado en un punto concreto de la pantalla. Ha colapsado la función de onda ψ, como se dice en la jerga de la física cuántica.
Nótese la semejanza. La frase el billete me puede tocar y me puede no tocar se parece a la función ψ antes de colapsar. La frase el billete me ha tocado se parece a una medición cuántica o colapso de ψ.
El desafío teórico de las dos rendijas sólo se resolvió cuando se recurrió a los números complejos en vez de los reales. Estos sirven para seguir la pista a las interferencias de un fluido que atraviesa dos rendijas. Pero las cuentas no salen con un objeto cuántico singular. Hubo que asignar números complejos a cada una de las tres posibilidades antes de que colapse ψ. Y al punto de la pantalla donde ha impactado el fotón se le asigna un módulo cuadrado de números complejos. Un módulo cuadrado en un número real.
Hagamos este supuesto. El número complejo a + ib y su conjugado a – ib tienen el mismo módulo cuadrado. Les relacionamos con el paso del fotón por la rendija primera, y por la segunda. Pero la multiplicación de ambos números complejos lleva al mismo modulo cuadrado. Le asignamos el tercer caso, en que el fotón pasa por las dos rendijas a la vez. Y siempre se llega al mismo número real, que expresa el módulo cuadrado común a los tres casos. Indica el punto en que el fotón impacta en la pantalla.
No es así como se usan los números complejos para resolver las interferencias del experimento de las dos rendijas. Pero el supuesto anterior es útil para ver el parecido que el experimento de las dos rendijas tiene con el operador lógico conocido como disyuntor inclusivo.
Con todo, sigue siendo inexplicable por qué la partícula cuántica no se convierte en onda, o deje de producir interferencias, si colocamos un detector en una de las rendijas. Si no pasa por esa rendija y ha impactado en la pantalla, es que ha pasado por la otra rendija. Si omitimos la palabra crucial puede, y hablamos sin más de corpúsculo y de onda, resulta el absurdo lenguaje que empleaba Bohr y tanto irritaba a Einstein: el fotón se ha dado cuenta de que lo observamos. Hablaba sobre el mundo cuántico con el lenguaje que usamos para el mundo familiar que perciben nuestros sentidos. Atribuía al objeto cuántico no sólo vida, sino aún más, inteligencia y libertad positiva
En nuestro mundo familiar topamos constantemente con el disyuntor inclusivo. Por ejemplo, A y B abren en un banco una c/c indistinta. El cheque se paga si lo firma sólo A, si lo firma sólo B, y si lo firman ambos. Hay tres posibilidades para un cheque válido. O sea, una cosa, o la otra, o las dos a la vez. Aquí el tercer caso no tiene misterio. Pero en las dos rendijas resulta incomprensible, si nos aferramos a la terminología onda-corpúsculo. Así pues, el disyuntor inclusivo parece decisivo en la física cuántica.
En cambio, la física clásica responde al disyunto exclusivo. Se excluye el tercer caso. O una cosa o la otra, pero no las dos. Una pelota de tenis nunca pasa por dos rendijas a la vez.
A la base del cálculo lógico están los tres operadores diádicos fundamentales, conjuntor, implicador y disyuntor inclusivo. Con ellos se escribe cualquier fórmula lógica, con la obligada compañía del único operador monádico, el afirmador-negador. Y el disyuntor exclusivo viene luego, como un operador secundario o derivado.
No debiéramos asombrarnos, por tanto, de que la física cuántica sea también más básica o profunda que la clásica. La física clásica no se ocupaba del poder-ser. En cambio, la física cuántica tiene que ocuparse a la vez del ser y del poder-ser. En física clásica sólo cuenta una posibilidad positiva para un hecho. En física cuántica hay más de una posibilidad positiva para un hecho.
Estamos ahora cerca de dar el salto desde la computación clásica, que ahora usamos, a la computación cuántica. Eso equivale al salto en lógica desde el disyuntor exclusivo al inclusivo.
Evitemos, por tanto, usar un lenguaje propenso a los equívocos y malentendidos. Schrödinger escandalizó a todos cuando habló del gato medio muerto y medio vivo. Esta manera de hablar es absurda. O se está vivo del todo, o se está muerto del todo. Pero no las dos cosas a la vez. Por ende, y después de las explicaciones anteriores, espero que nadie encuentre contradicción en la frase si el gato fuese un objeto cuántico, tendría ante sí tres posibilidades complejas de acceder a la vida real. Tres por lo menos, pues según la función ψ tendría muchas más. En conclusión, la terminología ser y poder-ser evitaría muchos malentendidos, y parece más adherente a la realidad que la terminología corpúsculo-onda.
Presidente de la Asociación Estudios de Axiología
Publicado originalmente en elimparcial.es
